Дополнительная характеристика магнетика – функция отношения внутренних полей

• Сёмкин Сергей Викторович

  д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры информационных технологий и систем, Владивостокский государственный университет экономики и сервиса. Владивосток. Россия

• Смагин Виктор Павлович

  д-р физ.-мат. наук, зав. лабораторией фундаментальной и прикладной физики, Владивостокский государственный университет экономики и сервиса. Владивосток. Россия

В теории систем взаимодействующих частиц часто используется модель Изинга. Эта модель может служить достаточно точным описанием реальных систем. Кроме того, принцип универсальности позволяет распространить многие результаты, полученные
для простых решеточных моделей Изинга и на более сложные системы. Однако точных решений для модели Изинга практически нет. Единственным точным решением является решение Онзагера для квадратной решетки. Существуют, конечно, и приближенные методы решения, но они обладают принципиальными недостатками, а именно: приближенные методы дают завышенные оценки температуры Кюри и неправильно описывают особенности поведения системы вблизи точки фазового перехода. Однако, как показано в настоящей работе, существуют пути улучшения фактически любых приближенных методов. С помощью усреднения по обменным полям можно построить дополнительные характеристики магнитных систем, как вблизи точки фазового перехода, так и за ее пределами. В качестве такой дополнительной характеристики можно использовать функцию отношения. Эта функция опреде-
ляется как отношение таких значений полей обменного взаимодействия, при которых кластерное среднее спина равно среднему по ансамблю. В работе рассмотрена функция отношения для кластеров из одного и двух магнитных атомов. Для модели Изинга на квадратной решетке с помощью решения Онзагера построено точное значение функции отношения. Для этой же решетки построены приближенные значения функции отношения и проведено сравнение их между собой и с точным значением. Использование функции отношения дает возможность строить новые приближенные решения для модели Изинга, делая те или иные предположения об этой функции. что является результатом отрицательного антропогенного воздействия на окружающую среду.
Ключевые слова: фазовые переходы, модель Изинга, критические индексы.