Приближенные методы исследования фазовых состояний в модели Поттса разбавленного магнетика

• Сёмкин Сергей Викторович

  Владивостокский государственный университет экономики и сервиса
  Владивосток. Россия
  канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры информационных технологий и систем

• Смагин Виктор Павлович

  Владивостокский государственный университет экономики и сервиса
  Владивосток. Россия
  д-р физ.-мат. наук, зав. лаб. геофизических полей

Рассмотрена модель Поттса разбавленного магнетика с произвольным числом состояний, находящегося во внешнем поле. Целью работы является исследование критического поведения этой модели. Фазовые переходы в этой модели исследованы тремя приближенными методами. Первый метод является классическим методом среднего поля. С помощью этого классического метода среднего поля проанализировано критическое поведение разбавленного магнетика Поттса с произвольным числом состояний, находящегося в ненулевом внешнем поле.

Для разбавленного магнетика Поттса построена модификация метода среднего поля, совпадающая с классическим методом для чистого магнетика. Этот второй метод является комбинацией классического среднего поля и биноминального распределения по числу занятых соседних узлов. Установлено, что магнитная восприимчивость в нулевом внешнем поле вблизи критической температуры является немонотонной функцией концентрации и имеет максимум при некотором ее значении, зависящем от числа состояний модели Поттса и координационного числа решетки. Третий метод есть комбинация усреднения по локальным кристаллическим полям и биноминального распределения по числу занятых соседних узлов.

Каждым из этих методов получены следующие результаты. Построена зависимость критической температуры от внешнего поля и концентрации магнитных атомов. Найден скачок намагниченности на кривой фазовых переходов первого рода. Получена магнитная восприимчивость во всем диапазоне концентраций. Приближенно найдены пороги протекания для различных решеток. Приведено сопоставление полученных результатов с известными ранее. Установлено, что координаты конечной точки линии фазовых переходов являются монотонно возрастающими функциями концентрации магнитных атомов.

Ключевые слова и словосочетания: фазовые переходы, модель Поттса, разбавленный магнетик.