Выставка многопозиционной системы наблюдения по траекторным измерениям

• Гриняк Виктор Михайлович

  Д-р техн. наук, доцент кафедры информационных технологий и систем
  Владивостокский государственный университет экономики и сервиса
  Владивосток. Россия

• Лаврушина Елена Геннадьевна

  Ст. преподаватель кафедры информационных технологий и систем
  Владивостокский государственный университет экономики и сервиса
  Владивосток. Россия

• Богданова Ольга Борисовна

  Ст. преподаватель кафедры информационных технологий и систем
  Владивостокский государственный университет экономики и сервиса
  Владивосток. Россия

Работа посвящена проблеме построения систем наблюдения на основе измерителей дальностей или разностей дальностей. Обсуждаются постановка и подходы к решению двухкоординатной задачи выставки (местной координатной привязки) многопозиционной системы, предназначенной для наблюдения подвижных объектов различного целевого назначения (подводных, надводных, наземных, воздушных и др.). Такого рода системы продолжают оставаться актуальными как для традиционных сфер решения навигационных задач, так и для задач наблюдения нового типа, например, навигация мобильных устройств на основе данных GSM или WiFi. Сформулирована математическая модель задачи выставки, основанная на уравнениях типа «состояние–измерение» непрерывного типа и конечномерных представлениях метода наименьших квадратов. В силу исходной нелинейности задачи предлагается её линеаризация около некоторого опорного решения, характеризующего априорные представления о состоянии системы наблюдения. При этом уделено внимание вопросу разрешимости задачи с точки зрения трёх взаимосвязанных понятий: принципиальной разрешимости (наблюдаемости), разрешимости в условиях инструментальных погрешностей измерений и разрешимости в условиях конечной точности вычислений на ЭВМ. Первый аспект разрешимости интерпретируется полнотой ранга соответствующей системы линейных алгебраических уравнений, второй – обусловленностью задачи и сходимостью итерационной процедуры оценивания; для последнего сформулировано условие достаточного типа, учитывающее относительную точность представления вещественных чисел в ЭВМ. Приведены результаты численного моделирования задачи для типичных ситуаций, продемонстрирована разрешимость задачи как для двухкоординатного случая. Показано, что достижимые точности выставки достаточны для качественного решения навигационных задач. 

Ключевые слова и словосочетания: маячная система, наблюдение, навигация, выставка, наблюдаемость, обусловленность, дальность, разность дальностей.