Антиферромагнетик Изинга в приближениях Кюри – Вейсса и Бете

• Сёмкин Сергей Викторович

  д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры информационных технологий и систем, Владивостокский государственный университет. Владивосток. Россия

• Смагин Виктор Павлович

  д-р физ.-мат. наук, зав. лабораторией фундаментальной и прикладной физики, Владивостокский государственный университет Владивосток. Россия

В статье рассмотрена антиферромагнитная модель Изинга во внешнем магнитном поле. Точного аналитического решения для этой модели в настоящее время не существует (за исключением одномерного случая). Поэтому авторы рассматривают два приближенных метода. Первый из рассмотренных методов известен уже достаточно давно. Это метод среднего поля,
также известный как приближение Кюри – Вейсса. Ранее при изучении ферромагнетиков авторы построили форму приближения Бете, основанную на сопоставлении кластеров различного размера. В настоящей работе используется эта форма приближения Бете для составления самосогласованных уравнений для антиферромагнетика. Наш подход позволяет не только получить новую трак-
товку приближения Бете, но и объединить это приближение и приближение Кюри – Вейсса в рамках единой теории эффективных полей. И метод Кюри – Вейсса и метод Бете приводят к выводу о том, что при определенных значениях температуры и внешнего поля в системе происходит фазовый переход второго рода. Гомогенное состояние, в котором намагниченности всех атомов одина-
ковы, переходит в состояние, в котором выделяются две магнитные подрешетки с различными намагниченностями. Граница между гомогенной и антиферромагнитной фазами, которая называется линией критического поля, построена в обоих рассмотренных приближениях. Кроме того, авторы построили полную намагниченность системы как функцию температуры и внешнего поля.
Ключевые слова: фазовые переходы, модель Изинга, антиферромагнетик.