Метод циклических кластеров в модели Изинга разбавленного магнетика

• Смагин Виктор Павлович

  Д-р физ.-мат. наук, заведующий лабораторией фундаментальной и прикладной физики
  Владивостокский государственный университет экономики и сервиса
  Владивосток. Россия

• Сёмкин Сергей Викторович

  Канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры информационных технологий и систем
  Владивостокский государственный университет экономики и сервиса
  Владивосток. Россия

Метод циклических кластеров в модели Изинга разбавленного магнетика

Модель Изинга с немагнитным разбавлением применяется для теоретического описания многих объектов и явлений в физике конденсированных сред и ядерной физики. Влияние немагнитного разбавления на критическое поведение магнетиков, в том числе и тех, которые описываются моделью Изинга, представляет значительный научный интерес. В настоящей работе получены приближенные значения критической температуры для простых решеток и вычислены пороги протекания по узлам и связям при помощи метода циклических кластеров.

Для модели Изинга с немагнитным разбавлением не удается построить точное решение для какой-либо кристаллической решетки. Свойства этой модели исследуются либо численно, либо в том или ином приближении. В приближенных методах, предложенных и исследованных ранее авторами настоящей работы, рассматривались кластеры различного размера, выделяемые на решетке. Было показано, что если рассматриваемые кластеры не содержат замкнутых путей, полученные с их помощью приближения являются тем или иным обобщенным вариантом приближения Бете, что согласуется с тем, что приближение Бете можно рассматривать как точное решение на решетке без замкнутых путей (дереве Кейли). В настоящей работе мы рассмотрим применение циклических кластеров для анализа свойств модели Изинга разбавленного магнетика, то есть кластеров, содержащих замкнутый путь. С помощью этого метода можно построить приближенные концентрационные зависимости намагниченности, критической температуры и найти приближенные значения порогов протекания по узлам и по связям. Полученные таким путем результаты являются, как показано в работе, более точными, чем получаемые методом Бете или его модификациями.

Ключевые слова и словосочетания: фазовые переходы, модель Изинга, разбавленный магнетик.