Связь внутренних обменных полей с критическими показателями в модели Изинга

• Сёмкин Сергей Викторович

  д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры информационных технологий и систем, Владивостокский государственный университет экономики и сервиса Владивосток. Россия

• Смагин Виктор Павлович

  д-р физ.-мат. наук, зав. лабораторией фундаментальной и прикладной физики, Владивостокский государственный университет экономики и сервиса. Владивосток, Россия

Магнитные фазовые переходы многие годы интенсивно исследуются как теоре-
тиками, так и экспериментаторами. С одной стороны, исследование магнитных фазовых пе-
реходов позволяет установить механизмы формирования магнитного упорядочения, законо-
мерности поведения системы в критической области фазового перехода. С другой стороны,
системы с магнитными фазовыми переходами представляют практический интерес, по-
скольку в области перехода происходит контролируемое изменение намагниченности, элек-
тросопротивления, теплоемкости, объема и других характеристик, свойств и параметров. В
работе используется метод усреднения по обменным полям, суть которого заключается в
установлении связей между термодинамическими средними для небольшой группы спинов и
функциями распределения спинов из ближайшего окружения этой группы. С помощью усред-
нения по обменным полям можно построить дополнительные характеристики магнитных
систем, как вблизи точки фазового перехода, так и за ее пределами. В качестве дополнитель-
ной характеристики можно использовать функцию отношения. Эта функция определяется
как отношение таких значений полей обменного взаимодействия, при которых кластерное
среднее спина равно среднему по ансамблю. В работе рассмотрена функция отношения для
кластеров из одного и двух магнитных атомов. Для модели Изинга на квадратной решетке с
помощью решения Онзагера построено точное значение функции отношения. Для этой же
решетки построены приближенные значения функции отношения и проведено сравнение их
между собой и с точным значением. Использование функции отношения дает возможность
строить новые приближенные решения для модели Изинга, делая те или иные предположения
об этой функции. В работе показано, что с помощью подходящего выбора функции отноше-
ния можно получить критические показатели, отличные от классических.
Ключевые слова: фазовые переходы, модель Изинга, критические индексы.